Formule de calcul de laire latérale dun cône, de laire totale dun cône, du volume dun cône, du V dun cône

Dans l'article ci-dessous, Quantrimang.com présentera et partagera avec les lecteurs en détail certains contenus liés au sujet des formules de calcul du volume d'un cône, de l'aire latérale et de l'aire totale d'un cône. Veuillez vous y référer.

Table des matières

• Calculer l'aire du cône
• Calculer le volume d'un cône
• Déterminer le générateur, l'altitude et le rayon de base

Une pyramide est formée en faisant tourner un triangle rectangle autour de son axe (un côté à angle droit) d'un tour.

Calculer l'aire du cône

L'aire d'un cône est souvent désignée par deux termes : environnante et totale.

• La surface latérale d'un cône comprend uniquement la surface entourant le cône, et non la surface de la base.
• L'aire totale est calculée comme la grandeur de l'espace entier occupé par la figure, y compris l'aire latérale et l'aire de la base circulaire.

Plus précisément comme suit :

Étant donné un triangle rectangle ABO en O, une rotation autour du côté droit fixe OA donnera un cône.

Le bord OB balaie pour former la base du cône qui est un cercle de centre O. L'arête AB balaie la surface environnante du cône, chacune de ses positions est appelée un générateur, par exemple AB est un générateur. A est le sommet et AO est la hauteur du cône.

Formule de calcul de l'aire latérale : égale à la moitié du produit de la circonférence du cercle de base et de la longueur de la génératrice.

Appliqué à l’exemple spécifique ci-dessus : Là-dedans : Le périmètre est la zone autour du cône. rest le rayon de la base du cône. lest la longueur de la génératrice du cône.

Formule de calcul de la surface totale : égale à la surface latérale plus la surface de la base.

Calculer le volume d'un cône

Le volume d'un cône est la quantité d'espace qu'il occupe.

Formule de calcul du volume d'un cône : égal à 1/3 de l'aire de la base multipliée par la hauteur

Là-dedans :

• Vest le volume du cône.
• rest le rayon de base du cône.
• hc'est la hauteur, la distance entre le sommet et la base du cône.

Déterminer le générateur, l'altitude et le rayon de base

La hauteur est la distance entre le centre de la base et le sommet de la pyramide.

Le générateur est la distance entre n'importe quel point du cercle de base et le sommet de la pyramide.

Étant donné qu'un cône se forme lorsqu'un triangle rectangle est tourné une fois autour de l'axe de l'un de ses côtés rectangles, la hauteur et le rayon de base peuvent être considérés comme les deux côtés rectangles du triangle, et le générateur est l'hypoténuse.

Par conséquent, connaissant la hauteur et le rayon de base, nous pouvons calculer la génératrice à l'aide de la formule :

Connaissant la hauteur et la génératrice, calculez le rayon de base selon la formule :

Ci-dessus se trouvent les formules permettant de calculer l'aire latérale, l'aire totale et le volume d'un cône. Merci d'avoir suivi l'article.