Formule de calcul de laire dun secteur circulaire

Le secteur circulaire est une forme géométrique assez particulière en géométrie plane. L'article suivant vous présente le concept de ce qu'est un ventilateur, la formule de calcul de l'aire d'un ventilateur circulaire et la circonférence d'un ventilateur circulaire. Veuillez vous référer à.

Forme d'éventail rond

• Qu'est-ce qu'une forme d'éventail ?
• Formule de calcul de la surface d'un ventilateur
• Formule de calcul de la circonférence d'un secteur circulaire
• Exemple de calcul de l'aire d'un secteur circulaire, de la circonférence d'un secteur circulaire

Qu'est-ce qu'une forme d'éventail ?

La forme délimitée par deux rayons OA, OB et un arc de cercle AB comme indiqué ci-dessous est appelée un secteur circulaire.

Ainsi, un secteur est une partie d’un cercle délimitée par deux rayons et un arc.

Formule de calcul de la surface d'un ventilateur

Soit S l'aire d'un secteur circulaire, alors la formule de calcul de l'aire d'un secteur circulaire a 2 expressions :

ou

Là-dedans :

• Sest l'aire d'un secteur circulaire
• Rest le rayon du cercle, comme sur l'image alors R = OA = OB
• ℓest la longueur de l'arc, selon la figure, ℓ a la même longueur que l'arc AB.

Formule de calcul de la circonférence d'un secteur circulaire

La formule de calcul du périmètre d'un secteur circulaire est déterminée par la formule :

Là-dedans :

• Cest la circonférence du ventilateur
• Rest le rayon du cercle de centre O
• ℓest la longueur de l'arc

Exemple de calcul de l'aire d'un secteur circulaire, de la circonférence d'un secteur circulaire

Leçon 1 :

Calculer l'aire d'un secteur circulaire lorsque le rayon R = 5 cm, l'angle n = 30º.

Solution : En appliquant la formule de calcul de l'aire d'un ventilateur, on a :

Leçon 2 :

Calculer l'aire d'un secteur circulaire en connaissant le rayon R = 7 cm, la longueur de l'arc ℓ = 5 cm.

Solution : En appliquant la formule de calcul de l'aire d'un ventilateur, on a :

Leçon 3 :

Calculer le périmètre d'un secteur d'aire 8 cm2 et de longueur d'arc 5 cm.

Solution : Nous avons :

En se basant sur la formule de calcul du périmètre d'un ventilateur, nous avons : C = 2R + ℓ = 2,3,2 + 5 = 11,4 (cm).

Ne manquez pas non plus la série d'articles sur le calcul de l'aire d'un cercle , l'aire d'une pyramide et une série d'autres formes.